De natuurkunde van een meteoor

Dat een meteoor een kosmisch stofdeeltje is dat ‘verdampt’ in de dampkring, en daarbij de omringende lucht tot gloeien brengt, dat weten de meeste meteoorwaarnemers wel. Daarnaast is bekend dat de oorspronkelijke meteoroïde die de meteoor veroorzaakt vaak niet veel groter is dan een zandkorreltje. Er gaat echter meer schuil achter dit fenomeen. Aangezien het interessant is om iets preciezer te weten waar we nu vele heldere nachten naar kijken, staan we hier stil bij de natuurkundige processen die een rol spelen bij het ontstaan van meteoren.

Wie op een vrij moment de literatuur op het internet doorspit, zal menig wetenschappelijke verhandeling over de fysica achter een meteoor tegenkomen. De meeste stukken staan vol met natuurkundige formules, maar gelukkig is er ook wat meer toegankelijke informatie beschikbaar. Veel van deze informatie is alleen sterk versnippert op verschillende sites en richten zich vaak op slechts een enkel aspect van een meteoor. Om een duidelijk beeld te creëren hebben we besloten om e.e.a. op papier te zetten, resulterend in het artikel dat je nu aan het lezen bent.

Licht en lucht

Het feit dat wij op aarde een meteoor zien, zou te maken hebben met de wrijving die de luchtdeeltjes op de meteoroïde uitoefenen. De meteoroïde zou doordoor opwarmen, en zijn energie overdragen aan de lucht welke daardoor geïoniseerd raakt, wat wij dan vervolgens kunnen waarnemen als licht. In werkelijkheid zit het proces toch een stuk gecompliceerder in elkaar. Doch zou ik, wanneer ik een leek moet uitleggen wat een meteoor is, nog steeds vasthouden aan bovenstaand verhaal.

Op de hoogte waarop een meteoor oplicht is de lucht vele malen ijler dan op Aarde. Zodoende is de wrijving ook een stuk lager. Dit komt tot uiting in de “vrije weglengte”. De vrije weglengte is de afstand die een luchtdeeltje kan afleggen zonder daarbij op een volgend deeltje te botsen. In onderstaande tabel is de vrije weglengte van luchtdeeltjes aangegeven.

Hoogte (km)Vrije weglengte
1501400 cm
12026 cm
1002,2 cm
800,2 cm
zeeniveauEnkele atoomdiameters

 

Naarmate de meteoroïde dieper in de dampkring binnendringt neemt ook het aantal botsingen tussen de lucht en de meteoroïde snel toe. Door het toenemend aantal botsingen zal de meteoor vertragen, en verliest de meteoor bewegingsenergie. Echter de wet tot behoud van energie verteld ons dat de (bewegings-) energie niet zonder meer verloren kan gaan. Deze energie wordt omgezet in warmte.

Wanneer de meteoroïde in een lager gedeelte van de dampkring terechtkomt treed er nog een tweede fenomeen op. ‘Ram pressure‘ is de druk die ontstaat op een lichaam wat met supersonische snelheid beweegt door een medium, zoals de atmosfeer. Er is geen goede Nederlandse vertaling voor het begrip ram pressure, dus we houden het op de ruwe vertaling in de vorm van ‘ramdruk’.

Ramdruk kun je vergelijken met de druk die de boeggolf van een boot (de golf die voor de boot komt ten gevolge van het voortgaan van de boot door het water) uitoefent op bijvoorbeeld een leeg sinaasappelsap pakje wat in het water drijft; die zal van de boot vandaan gedrukt worden. Bij een meteoor die met hoge snelheid door de bovenste luchtlagen van de dampkring beweegt zal ook een boeggolf of schokgolf ontstaat, die veroorzaakt wordt door de extreem snelle compressie van de lucht voor de meteoroïde. De luchtdeeltjes kunnen door de hoge snelheid niet aan de meteoroïde ontsnappen en worden meegesleurd. Door de snelle compressie van de luchtdeeltjes stijgt ook de temperatuur van deze deeltjes zeer snel. (Denk maar aan het oppompen van de fietsband; bij toenemende druk stijgt de temperatuur). De meteoroïde wordt sterk vertraagd doordat de boeggolf veel weerstand biedt, hierdoor komt er nog veel meer warmte vrij. Het is dus voornamelijk deze schokgolf, en niet de wrijving, welke de luchtdeeltjes opwarmt. De luchtdeeltjes verwarmen op hun beurt weer de meteoroïde wanneer deze daar vervolgens langs stromen. Op het moment dat de schokgolf ontstaat wordt de meteoor steeds helderder. Als meteoorwaarnemer is dit inderdaad geen onbekend fenomeen. Op menige foto’s is duidelijk te zien dat een meteoor in de onderste helft van zijn baan helderder is. Bij zwakkere meteoren treed het effect beperkt of soms wel helemaal niet op. Op een bepaald moment is de meteoor zoveel vertraagd dat de lucht plots kan ontsnappen en wegstromen. Dit geeft aanleiding tot zware detonaties (‘sonic booms’), die in de verte op donderslagen kunnen lijken en het karakter dragen van droge scherpe knallen. Nu de schokgolf verdwenen is, koelt de meteoriet af en stort het met eenparige snelheid, de eindsnelheid, op de grond neer.

Energie

In het bovenstaande verhaal heb ik proberen uit te leggen wat er met de meteoroïde gebeurt wanneer deze in de dampring terechtkomt. Door twee verschillende krachten zal de meteoroïde vertragen en de vrijgekomen bewegingsenergie zal worden omgezet in warmte. Echter hoe komt het dat een meteoor licht geeft?

Ieder object in beweging bezit een energie waarvan de hoeveelheid afhankelijk is van zijn massa en snelheid, de kinetische (of bewegings-) energie, dat je als formule zo kunt noteren:

E= ½ m·v2, oftewel: Energie = ½ x mass x snelheid2

De kleur welke de meteoor heeft is ook direct gerelateerd aan de voorgaande uitleg. Het uitgestraalde licht is van een bepaalde golflengte en ook kleur. Dit komt omdat ieder geïoniseerd element in zijn eigen unieke golflengte licht gaat uitstralen. De kleur van de meteoor verteld dus uit welke elementen de meteoroïde is opgebouwd. Natrium geeft een oranjegeel licht, ijzer geeft een geel licht, terwijl magnesium een blauwgroene kleur geeft. Calcium straalt in violet. Silicium en het in de atmosfeer aanwezige stikstof zenden een rode kleur licht uit.Bij botsingen tegen andere deeltjes zal onze meteoor door de hierboven omschreven processen langzaam vertragen en daardoor energie verliezen. Dit heeft tot gevolg dat de bewegingsenergie wordt omgezet in warmte-energie. De botsingen en de warmte zorgen ervoor dat de buitenste atomen van de meteoroïde verdampen. Er ontstaat een wolkje van natrium, ijzer en magnesium atomen om het meteoroïde deeltje heen. Door de aanhoudende botsingen en vrijkomende bewegingsenergie worden die atomen geforceerd de energie op te nemen. De enige manier waarop dit kan gebeuren is door de elektronen welke om de kern van het atoom heen cirkelen in een andere baan, verder van de kern, te laten cirkelen. Om dit te bewerkstellen is namelijk energie nodig, en hiervoor wordt dus de vrijgekomen bewegingsenergie gebruikt. Op het moment dat de energie is opgenomen, en het elektron in een hogere baan om de kern draait, wil het atoom weer terug naar zijn grondtoestand. Dit doet het atoom door de opgenomen energie vrij te laten komen in de vorm van licht, het elektron verplaatst zich weer naar zijn oorspronkelijke positie, en alles is weer terug bij het oude.

Snelheid

Iedere meteoor bereikt in zijn val na verloop van tijd een constante snelheid. Dit lijkt misschien onlogisch, maar is het in zijn geheel niet. Een meteoroïde met een bepaalde snelheid die in de buurt van de Aarde komt, wordt op een zeker punt door diezelfde Aarde aangetrokken. Op een zeker moment komt het deeltje in de dampkring terecht, en beginnen de hierboven beschreven krachten zich op het deeltje te botvieren. Behalve de eigen snelheid van de meteoor hebben we ook nog de valversnelling van de Aarde. De aarde trekt alles naar zich toe, waarbij de objecten, wanneer ze niet aan wrijving zouden worden blootgesteld steeds sneller zouden gaan bewegen. Een meteoor ondervindt gedurende zijn erbarmelijke toch door de dampkring een valversnelling van ongeveer 9,6m/s2. Op zijn weg naar beneden dringt de meteoor steeds dieper in onze atmosfeer. Hoe dieper de meteoor zich in de dampkring binnendringt hoe meer luchtdeeltjes hij op zijn weg tegenkomt en hoe meer moeite het kost om nog verder naar beneden te vallen. Hoe sneller de meteoor valt tegen hoe meer luchtdeeltjes hij zal botsen en hoe groter de weerstand is die de meteoor zal ondervinden. Omdat de weerstand groter is dan bij een langzame meteoor zal de snelle meteoor eerder zijn eind snelheid bereiken. Je kan het een klein beetje vergelijken met een speerwerper die zijn speer de grond in wil drukken. Drukt hij langzaam dan ondervindt hij langzaam maar zeker meer weerstand van de grond. Probeert hij in een keer de speer erin te drukken dan zal dat sneller gaan maar de speer zal minder diep in de grond steken. Waarom de eindsnelheid van een meteoor op een zeker punt constant is, is nu niet moeilijk meer te verklaren op dat punt zijn de eigensnelheid van de meteoor, en de valversnelling die door de Aarde word veroorzaakt in een zeker evenwicht. Op dat moment werkt er evenveel valversnelling op de meteoor als vertraging en zal het deeltje met constante snelheid naar de Aarde toevallen.

De eindsnelheid van 2 dezelfde meteorieten met een soortelijk gewicht van elk 3,5 en een straal van 2 centimeter, krijgen op een hoogte van +/- 25 a 30 kilometer dezelfde eindsnelheid van 0,9 km/s. Ongeacht of de beginsnelheid van de meteoor 16 km/s of 72 km/s was.

Wel is er algemeen te stellen dat grotere en zwaardere meteoren met een grotere eindsnelheid op de Aarde vallen dan kleine, lichte meteoren.

Verband tussen snelheid, massa, magnitude en invalshoek van een meteoroïde.

Er is een eenvoudige formule die het verband laat zien tussen de snelheid, massa, magnitude en invalshoek van een meteoroïde. Het verband wordt gegeven door:

M = 37,21 – 2,5log (m·v4 · cos z)

Waarbij de variabelen de volgende betekenis hebben:

  • M = helderheid van de meteoor in magnitude
  • m = massa van de meteoor in kilogram
  • v = de snelheid van de meteoor in kilometer per seconde.
  • cos z = de hoek tussen de baan van de meteoor en de loodlijn op de aarde.

Wanneer we voor een aantal bekende zwermen een tabel met onderstaande variabelen invullen kunnen we een aantal interessante conclusies trekken. In de tabel is voor z een waarde van 45 graden aangehouden.

MeteorenzwermSnelheid (km/s)Massa  
10 milligram 1 gram100 gram
Quadrantiden41,53,91,4-3,6
Perseïden59,42,3-0,2-5,2
k-cygiden24,86,13,6-1.4
Leoniden70,71,60,9-5,9
Geminiden34,44,72.2-2,8

 

We hebben nu een idee over de massa van een meteoor en de daarbij behorende helderheid. Maar hoe groot is een meteoor van een bepaalde massa dan? Dit is makkelijk te bepalen. We weten dat de gemiddelde dichtheid van een meteoroïde 5 g/cm3 is. Met de eenvoudige natuurkundige formule:Uit de bovenstaande tabel en de formule, kunnen we direct de conclusie trekken dat snelle meteoren veel helderder zijn dan zwakke meteoren. Zo is een k-Cygnide van 10 milligram niet te zien, een Perseïde al een stuk beter maar een Leonide van 10 milligram zal overduidelijk zichtbaar zijn. De massa van de meteoor heeft ook een overduidelijke invloed op de helderheid. Zo is duidelijk te zien dat een 100 keer zwaardere meteoor ongeveer 5 magnituden helderder zal zijn. De laatste variabele komt niet tot uiting in deze tabel, maar hoe rechter de hoek van inval is, hoe helderder de meteoor zal zijn.

Volume = massa / dichtheid

is het mogelijk om de afmeting van de meteoroïde te bepalen. De geometrische formule voor het volume van een bol  4/3p r3 verteld ons wat het volume van de meteoroïde bedraagt als we de massa en dichtheid kennen. Wanneer we dus uitgaan van bolvormige deeltjes dan kunnen we met behulp van die formule de afmetingen van de meteoroïde bepalen:

  • Pi = 3.1416
  • r = de straal van de meteoroïde.

Voor de massa’s die we hebben aangehouden in de tabel hierboven betekend dit dat de meteoroïde een diameter heeft met de volgende afmeting:

  • 10 milligram = 0,1 mm
  • 1 gram = 1,5 mm
  • 100 gram = 85 mm

Energie bij een inslag

Een bewegend lichaam bezit kinetische energie. De formule hiervoor is al eerder in dit artikel gegeven, maar voor de volledigheid verfrissen we nog even je herinnering daaraan:

E= ½ m·v2, oftewel: Energie = ½ x mass x snelheid2

Een meteoriet heeft, afhankelijk van zijn grootte, een bepaalde eindsnelheid. In combinatie met zijn massa kunnen we bepalen met hoeveel energie de meteoriet op de grond terecht komt. Vooral voor grote objecten (zoals planetoïden), heeft de energie die vrijkomt bij een inslag nogal wat gevolgen.

Straal (m)Inslagsnelheid (km/s)Energie (J)
0,10,0232,7*10^6
10,72,5*10^9
102,63,4*10^10
1008,33,4*10^11
1000222,4*10^12

 

Om 1 gram ijzer te verwarmen tot het kookpunt is ongeveer 1*1011 eenheden energie nodig. Hieruit blijkt dat een meteoriet (lees: planetoïde) met een straal van 100 meter een warmte kan ontwikkelen die groot genoeg is om hem bij een inslag in zijn geheel te laten verdampen.

Lees verder: